vryadli

Техническое замечание - этим цветом я выделю "почтиобщеизветные" сочетания, то есть такие, которые могут подзабыться со школы-вуза, но четко гуглятся. Это будет еще одним моим винтиком, в механизм кухонникации... думаю, года через два многие так станут делать вместо формальных ссылок. И жить станет еще чуть легче и веселей.

Мой жизнерадостный тон вовсе не означает, что терра-вероятностей безопасна как школьный стадион и повредиться головой на ней могут только особо бесшабашные аристократы в цилиндрах. Или что я знаю эту страну, как свои пять пальцев. Скорее наоборот - именно здесь один из тех стыков математики и реальности, на которых у людей чаще всего захватывает дух и слышится слово "парадокс"! Может быть даже, что по числу парадоксов - эта самая урожайная терра. Несмотря на то, или благодаря тому, что 350 лет, начиная с небезызвестных Паскаля и Ферма ее изучением и покорением занималось множество народу, многие из которого далеко превосходили таких как я в изучательно-покорительных способностях.

Так что в 1986 году венгр Габор Секей смог написать книжку "Székely, G.J. (1986), Paradoxes in Probability Theory and in Mathematicas." (ссылка на русский перевод), где только га оглавление, именующее пародоксы, ушло две страницы мелкого шрифта. (пока не читал, но полистав - рекомендую... в меру популярно, где то на уровне "Кванта").

На мой взгляд, однако,приведенные в ней примеры оказались уж больно уровне парадоксальности. Из-за чего мне приспичило - вынь да положь! - прежде чем двигаться дальше составить хотя бы примерную классификацию парадоксов с точки зрения обывателя.

Настоящие парадоксы первого класса. Простые и ясные, торчащие прямо под носом у простого, но простым человеком абсолютно неуничтожимые. Такие как парадокс лжеца и или парадокс приговоренного к казни. Эти парадоксы "замкнуты", в них есть более или менее выраженная "цикличность".

Парадоксы связанные с "не сходящейся" бесконечностью - вроде высосанного мной (хотя едва ли впервые) из пальца ("парадокса неограниченности гипотез". И-или фокусы с детерменизмом-причинностью. В этих нет безжалостной "цикличности" парадоксов первого класса, но есть обрывы и гладенькие дорожки под бесконечный уклон. Мне кажется, это тоже настоящие парадоксы, однако, поскольку бесконечность находится чертовски далеко, практичному обывателю гораздо легче выкинуть из головы.

Апории - вроде гонок Ахилла и черепахи. Они мне не кажутся настоящими парадоксами, хотя...

Примерно на этом уровне, но "с другой стороны" я бы поместил штучки вроде парадокса воронов - где очень большие или очень маленькие числа обманывают человеческую интуицию, прикидываясь бесконечностями или нулями.

Ну, и самые многочисленные, все-таки - парадоксы по звучанию. Такие как парадокс смертности населения из помянутой книжки или задача кавалера де Мере . В которых парадоксальны только формулировки. Может быть нарочито парадоксальны - чтобы увлечь детей и спонсоров. Или благодаря случайности в лице блестящего кавалера или приятного господина. Но имеющие точные, конечные, недвусмысленные и не безумно сложные решения.

После чего с одной стороны булькает обычная бестолковщина и неряшливость, а с другой необозримая туча слишком сложного для смертных.